Bails, Benito (1730-1797).
Matemático español, nacido en Barcelona en 1730, y fallecido en Madrid en 1797. Realizó sus primeros estudios en la Universidad de Toulouse, y los continuó después en París, donde recibió la protección del embajador español. Al cesar éste en su cargo y volver a Madrid, llevó consigo a su protegido, al que presentó en los círculos intelectuales. Su notable cultura, que abarcaba la filosofía, el derecho, las humanidades y teología, las ciencias y el conocimiento correcto de idiomas como el latín, italiano, inglés, alemán y francés, le hizo acreedor a un puesto en las Academias de la Lengua, de la Historia y de la Ciencias y Artes de Barcelona. El conde de O´Reilly, inspector general de infantería, le encargó la redacción de un Tratado de Matemáticas para uso de las escuelas de cadetes que se establecieron en todos los regimientos de infantería, lo cual llevó a cabo con la colaboración de Gerónimo Capmany. Bails, por otra parte, fue nombrado "director de matemáticas" de la Real Academia de San Fernando, para la que redactó unos Elementos de Matemáticas en diez tomos. Esta obra es el trabajo matemático de carácter enciclopédico más importante publicado en castellano durante el siglo XVIII. Los tres primeros volúmenes contienen la aritmética, geometría y trigonometría (I), el álgebra (II), las cónicas, el cálculo infinitesimal y las ecuaciones diferenciales (III). Los volúmenes IV al VI incluyen la dinámica, hidrodinámica y óptica. El VII y VIII son unos elementos de astronomía física, en los que tiene gran importancia la parte histórica. Finalmente, los volúmenes IX y X exponen la arquitectura civil e hidráulica y la tabla de logaritmos. Todos ellos van precedidos de prólogos en los que se da noticia de las obras consultadas o copiadas, y se hace una crítica bibliográfica que es parte sustancial en el conjunto de la obra.
La importancia de este tratado en el panorama de la matemática en España obliga a hacer algunas consideraciones sobre su preparación e influencia en el ambiente científico. El plan general de la obra está basado en la idea de exponer en forma didáctica la teoría, con sus últimos adelantos, de las matemáticas, de parte de la física y de la astronomía. El autor explica así en el prólogo general los motivos y las limitaciones de su trabajo: "Enterados más de lo que quisiéramos de que eran muy extrañas para nuestros hombres las doctrinas que íbamos a publicar, y de lo mucho que importaba saliese al público con toda posible brevedad nuestro trabajo, nos detuvimos poco en dar a las materias, que nos tocaban tratar, un aspecto muy diferente del que tenían en las obras clásicas que nos dedicamos a extractar o copiar; sólo pusimos cuidado en echar mano de las más celebradas, y enlazar con todo esmero los pedazos que para la formación de un tratado sacábamos de diferentes [...] pero nos pareció después, que quatro tomos de Matemática pura, podría dar visos de fundadas a las quejas de algunos hombres que miraban con no poca oposición nuestro destino, los quales, ciñendo su patriotismo al corto número de los objetos que alcanza, o tiene alrededor de sí, coadyuvan con repugnancia, o dexan de oponerse violentos a las empresas de universal utilidad. Y hechos cargo de que, todo bien considerado, los tratados mixtos son los que más importan, sacrificamos la especulativa a la práctica..." (Elementos de Matemáticas, I, pp. XIII- XIV).
En la obra predominan las intenciones pedagógicas e informativas sobre cualquier otras. Así pues, aunque traduce literalmente partes sustanciales de las obras de Étienne Bezout y de Gabriel Cramer, introduce párrafos explicativos de algunas cuestiones que se dan por conocidas en el desarrollo del material contenido en las citadas obras; "la Aritmética que trae nos pareció a todas luces muy cabal [...] la copiamos al pie de la letra, qual la publicó Mr. Bezout" (Elementos, I, p. XVIII). En la redacción de la Geometría, usa las ediciones comentadas de los Elementos de Euclides más importantes. A propósito de esta parte, recoge el siguiente comentario sobre Newton: "Que Newton se arrepintiese de haberse engolfado en los métodos analíticos antes de poseer al Euclides, esto podrá probar quando más que aquel gran varón sentía, lo dice Wolfio (Christian Wolff), no haberle leído con la correspondiente madurez, pues según refiere su historiador, le parecieron tan fáciles sus 'Elementos', que se desdeñó a estudiarlos" (Elementos, I, p. XXXIII). Para el Álgebra, vuelve a utilizar el libro de Étienne Bezout "hasta la resolución de las equaciones superiores" (Elementos II, p. IV) y, además, los de los autores más importantes como Newton y Leonhard Euler. En el tomo III, donde se recogen los últimos descubrimientos en el análisis, adopta la notación de Gottfried Wilhelm Leibniz para el cálculo diferencial e introduce el cálculo de variaciones, del que dice "es invención de M. de la Grange (Joseph Lagrange)" (Elementos, III, p. XXXIV). En el prólogo a la dinámica, dice: "Aunque completa para nuestros fines, según dexamos insinuado, nuestra Dinámica está muy lexos de incluir todo lo que en este ramo hay que saber; en muchos puntos hemos tenido que ceñirnos a los principios fundamentales, quedando con el cuidado de dar noticia en este prólogo de los escritos donde los aficionados hallarán con el pormenor que pueden desear algunas doctrinas que en el nuestro se toca, para decirlo así, de paso no más" (Elementos, IV, p. XIX). De la óptica, dedica buena parte a la descripción de instrumentos ópticos y preparación de vidrios, con la intención de servir a los naturalistas y a los astrónomos. En el primero de los tomos dedicados a la astronomía, habla del "Sistema del Mundo" con unas precauciones reveladoras de la ignorancia y atraso de los responsables de la ciencia en España. Comienza por afirmar que hay varios sistemas, pero que "una vez que me es forzoso ceñirme, sólo propondré el más celebrado de todos, renovado en el siglo XV por Nicolás Copérnico, canónigo de Thora, ciudad de Polonia, cuyo sistema tiene días ha muchas naciones ilustradas de Europa, por el verdadero systema de la naturaleza. Pero yo, receloso de que se me dé en cara con que me está prohibido ser tan arrojado o tan crédulo, me contentaré con proponerlo sencillamente, y si añado después los argumentos con que se han dejado preocupar a su favor algunos filósofos, es con la mira no mas de hacer patente quán fundada va la autoridad de los hombres en atajar lo que llama demasías de la razón humana" (Elementos, VII, p. 90). Más adelante añade: "Pasaremos, pues, a satisfacer los principales argumentos, conque se le impugnó en otros tiempos. Digo en otros tiempos, porque no se le conoce en nuestros días a contrario ninguno, ni en Alemania, ni en Francia, ni en Inglaterra" (Elementos, VII, p. 107). Esta parte de la obra tiene el interés, como el resto, de introducir con claridad problemas que se estaban estudiando en aquel momento, como el de los tres cuerpos. Los dos volúmenes siguientes, en los que expone la arquitectura civil, fueron los últimos que publicó. Antes editó el tomo X, que no se limita a las tablas de logaritmos y trigonométricas, sino que, además, usa la notación moderna y los trata como una función ax = y (Elementos, X, p. 225).
Hacia el final de su vida, Bails fue desterrado a Granada (2 de marzo de 1792). El motivo no está bien aclarado. En una carta al rey (AHN, Estado, leg. 3127), le pide "sirva indultar del destierro.. y si no... suplica a lo menos que ante el tribunal o jueces que V.M. tenga bien nombrar se le hagan los cargos de lo que se le haya impugnado". El obispo de Jaén se dirigió al duque de Alcudia (AHN, Estado, leg. 3127) indicándole que Bails no tenía asunto con la Inquisición, y pidiéndole le concediera el indulto. Finalmente, en noviembre de 1792, el duque de Alcudia accedió a la petición.
Bibliografía.
Fuentes.
Elementos de Matemáticas, 10 vols., Madrid: Joachim Ibarra, 1772-1776, 1783.
Principios de Matemáticas, 3 vols., Madrid: Vda. de Ibarra, 1776.
Aritmética para negociantes, Madrid, 1790.
Instituciones de Geometría para el uso de jóvenes artistas, Madrid, 1795.
Estudios.
CAJORI, F.: A History of Mathematical Notations, 3.ª ed., 2 vols., La Salle (Illinois): The Open Court Publishing Co., 1952.
VERNET GINÉS, J.: Historia de la Ciencia Española, Madrid: Instituto de España, Cátedra "Alfonso X el Sabio", 1975.
