Euclides de Alejandría (ca. 325-ca. 265 a.C.).
-
- Euclides de Alejandría
Matemático griego, nacido alrededor del año 325 a.C. y muerto sobre el 265 a.C. en Alejandría, autor de Elementos de geometría, una de las obras más importantes e influyentes de la historia de las matemáticas.
Pese a ser uno de los matemáticos más importantes de la Antigüedad, su vida es prácticamente desconocida, incluso se ha llegado a especular sobre la existencia de su figura histórica. Vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado del faraón helenista Ptolomeo I Soter (367-282 a.C.) y fundó la escuela de matemáticas de esta ciudad. Dados los conocimientos que muestra en sus obras, se piensa que estudió física, astronomía y matemáticas en la escuela platónica de Atenas.
Una de las pocas anécdotas que se conocen de su vida es la respuesta que dio al faraón Ptolomeo I cuando éste le preguntó si no había una forma más sencilla de aprender geometría que no fuera estudiar los Elementos, a lo que, según la leyenda, Euclides respondió: "en geometría no existen caminos rectos reservados para los reyes".
-
- Euclides, autor de Elementos de geometría
Mientras trabajaba en Alejandría, Euclides escribió Elementos de geometría, fruto de la recopilación, confrontación y ampliación de las concepciones matemáticas conocidas en su tiempo. Pero además de sistematizar los conocimientos de la época, Euclides creó una nueva ordenación lógica basada en el método axiomático, según la cual todo se deduce a partir de un conjunto de axiomas y de cinco postulados cuya verdad se considera evidente. Los cinco postulados son los siguientes:
1. Es posible trazar una línea recta entre dos puntos cualesquiera.
2. Todo segmento puede extenderse indefinidamente en línea recta.
3. Un círculo puede tener cualquier centro y cualquier radio.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Por un punto exterior a una recta sólo pasa una recta paralela.
Elementos de geometría consta de trece libros: los seis primeros versan acerca de la geometría plana, parte más importante de esta obra; en los cuatro siguientes se tratan temas de aritmética, en ellos se explica, por ejemplo, el famoso método para calcular el máximo común divisor de dos números conocido como el algoritmo de Euclides; los tres últimos libros contienen resultados sobre geometría en tres dimensiones.
Esta forma de organizar el conocimiento matemático sigue siendo un pilar muy importante en la estructura de las matemáticas actuales. De hecho, los postulados de los que se parte en los Elementos han sido considerados durante más de dos mil años la base de la geometría.
Para más información véase el apartado Geometría Euclídea en la voz Geometría.
En el siglo XIX, a raíz de los trabajos sobre geometría de Riemann, se cuestionó la necesidad del quinto de los postulados de Euclides, lo que dio lugar a lo que se conoce como geometría no euclídea.
Otras obras atribuidas a Euclides son Datos, Óptica, Divisiones de superficies, Elementos de la música y Fenómenos.
