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MatemáticasBiografía

Napier, John, Barón de Markinston (1550-1617)

John Napier.

Matemático escocés nacido en Edimburgo en 1550 y fallecido el 4 de abril de 1617. Creó los logaritmos y el cálculo logarítmico.

Miembro de una familia adinerada, tuvo una educación muy cuidada, primero en Francia y después en la universidad de Saint Andrews. Su título de Laird de Merchiston, le permitió viajar por Europa en su juventud y completar así su formación. Sus pasatiempos favoritos eran el estudio de las matemáticas, las discusiones religiosas y la creación de máquinas de guerra. En este último campo inventó varios objetos militares para "defender Inglaterra de sus posibles invasores", como por ejemplo un espejo incendiario, vehículos acorazados y varias piezas de artillería pesada, que no llegaron a ser construidas.

El estudio de las raíces imaginarias le llevó, en 1594, a desarrollar un sistema para expresar cualquier número de forma exponencial, y más tarde a formular el principio de los logaritmos. Unos años antes, otro matemático suizo llamado J. Bürgi, había ideado los logaritmos pero sus estudios no se dieron a conocer hasta 1620.

El logaritmo natural de Napier, o Néper como también se conoce a este estudioso, es el cálculo inverso del exponencial. Un logaritmo de un número positivo y, respecto de una base positiva a, es el exponente de la potencia de a que es igual a y. Es decir, que si notamos el logaritmo del que se habla como loga y = x se tiene que esta expresión y la siguiente: ax = y, son equivalentes.

Después de definir el concepto de logaritmo, desarrolló durante los veinte años siguientes sus tablas logarítmicas. En 1614, con su obra titulada Mirifici Logaritmorum Canonis Descriptio, dio a conocer sus resultados, que fueron muy bien acogidos en la comunidad científica y adoptados por algunas de las más prestigiosas universidades. Fue el astrónomo y físico alemán J. Kepler el que difundió los logaritmos fuera de Gran Bretaña.

La importancia de los estudios de Napier reside en que suponían una gran simplificación del cálculo numérico, y, por lo tanto, de la matemática aplicada. Quizás sea el descubrimiento más significativo en el cálculo hasta la aparición de los ordenadores. La base más común en el cálculo logarítmico es la base 10 ó decimal. Pero, en análisis es muy importante este cálculo con la base e. El número e = 2,71828... se define como suma de la serie siguiente:

1 1 1
1 ¾¾ ¾¾ ¾¾ ...
1! 2! 3!

Los logaritmos que tienen como base el número e reciben el nombre de logaritmos neperianos o naturales, ya que fueron éstos los que Napier formuló. Se notan con el símbolo ln para diferenciarlos de los logaritmos de otras bases. El cálculo logarítmico permite convertir productos en sumas, cocientes en sustracciones, y potencias en productos, sólo con seguir sus propiedades, que son las siguientes:

1/ log ( a . b ) = log a log b

a
2/ log ¾¾ = log a - log b
b

3/ log ( am ) = m . log a

Los logaritmos permiten resolver las denominadas ecuaciones exponenciales, del tipo a = bx, sin más que tomar logaritmos en los dos miembros, de la siguiente forma: log a = x . log b con lo que se obtiene la solución:

log a
x = ¾¾¾¾
log b

Con la utilización del cálculo y las tablas logarítmicas se produjo un avance significativo en la ciencia de su época, abriendo, por ejemplo, nuevas posibilidades a la trigonometría. En este campo cabe destacar las fórmulas que llevan su nombre, fórmulas neperianas, referidas a los ángulos mitad de un triángulo, y que son las siguientes:

a b - c b - g
tg ¾¾ = ¾¾¾¾ cotg ¾¾¾¾
2 b c 2

b a - c a - g
tg ¾¾ = ¾¾¾¾ cotg ¾¾¾¾
2 a c 2

g a - b a - b
tg ¾¾ = ¾¾¾¾ cotg ¾¾¾¾
2 a b 2

En 1617, Napier creó una máquina de cálculo constituida por un ábaco con piezas móviles, que recibió el nombre de Napier´s Bond o Rejillas de cálculo de Napier. Servía para facilitar los cálculos de productos y divisiones. Con esto intentó mecanizar los cálculos logarítmicos, y puede considerarse como el precedente de las modernas máquinas de calcular. El 4 de abril de este mismo año, Napier murió con la certeza de haber influido, de manera fundamental, en el avance de muchas de las ciencias de la época.

Véase:
Logaritmo.
Número real.

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  • Enciclonet