Jacobi, Karl Gustav Jacob (1804 -1851).
Matemático alemán que desarrolló la teoría de las funciones elípticas.
Nace en 1804, en el seno de una adinerada familia judía de banqueros de Potsdam. Su inteligencia se pone de manifiesto desde su niñez. Estudia en la Universidad de Berlín, en la que con sólo veinte años es nombrado profesor. En 1826 entra a formar parte de la plantilla de la Universidad de Königsberg, primero como conferenciante y más tarde, en 1832, como profesor. Durante el ejercicio de su docencia, Jacobi anima siempre a sus alumnos para que investiguen y propongan nuevas teorías, aún cuando sólo posean una visión general del conocimiento matemático. En 1842 realiza un viaje a Italia para reponer su algo débil salud. A su vuelta el Rey le concede una pensión por sus méritos académicos. Algunos años antes de su muerte intenta iniciar carrera en la política, pero esta aventura no resultó; es más, durante algún tiempo, se le denegó la pensión real de la que dependían su mujer y sus siete hijos para subsistir. El 18 de febrero de 1851, Jacobi muere en Berlín aquejado de viruela, una de las enfermedades más temidas de la época.
Jacobi idea, junto con N. H. Abel, la teoría de las funciones elípticas con su doble periodicidad, su aplicación a la teoría de los números, y las funciones hiperelípticas. En álgebra, son famosos sus estudios sobre las formas cuadráticas. En 1841, desarrolla la teoría general de determinantes y trabaja sobre una nueva categoría de matrices, denominadas jacobianas, que son utilizadas en la actualidad, en la mecánica cuántica y en la dinámica. Se puede definir matriz jacobiana como aquella formada por las derivadas parciales de n funciones de m variables respecto de cada una de estas; su expresión es:
æ ¶f1 ¶f1 ¶f1 ö
ï ¾¾¾ ¾¾¾ .... ¾¾- ï
ï ¶x1 ¶x2 ¶xm ï
ï . . . ï
¶(f1,f2,...,fn) ï . . . ï
¾¾¾¾¾-¾¾ = ï . . . ï
¶(x1,x2,...,xm) ï . . . ï
ï ï
ï ¶fn ¶fn ¶fn ï
ï ¾¾¾ ¾¾¾ .... ¾-¾- ï
è ¶x1 ¶x2 ¶xm ø
Destacan también sus estudios de geometría, análisis, mecánica analítica, y el impulso que dió a la teoría de los números, así como sus desarrollos del concepto de integral.
Numerosos artículos suyos fueron publicados en revistas científicas como el Journal De Crelle. Sus títulos más destacados son: Disquisitiones arithmeticae de tractionibus simplicibus (Berlín 1825); Fundamenta nova theoria functionum ellipticarum (Königsberg, 1829); Commentatio de transformatione integralis duplicis indefiniti infirmam simpliciorum (1829); Canon Arithmeticus (1839); y Varlesungen über dynamik y opuscula mathematica (1846 - 51).
Fue uno de los primeros defensores de las matemáticas puras. Cuentan que una vez el zar de Rusia le preguntó acerca de la utilidad de sus estudios y su contestación fue: "mis trabajos sólo sirven para la gloria del espíritu humano".