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MatemáticasFísicaBiografía

Poisson, Simenon-Denis (1781-1840).

Simenon-Denis Poisson.

Matemático francés que contribuyó al desarrollo de la teoría de la probabilidad, el análisis complejo y los campos de la electrostática y las magnetostática.

Nació en 1781. Inicialmente su formación se orientó hacia la cirugía, pero Poisson se dio cuenta de que no poseía condiciones para esta profesión que, por otro lado, tampoco le gustaba demasiado. Estudió en la École Polytechnique de París, donde uno de sus profesores, Lagrange, se da cuenta de la enorme creatividad matemática que el joven estudiante posee. En 1800 entra a formar parte del equipo docente de la École.

Su contribución al estudio de la teoría de probabilidades se fundamenta en los resultados de Laplace. En 1838, desarrolló una fórmula para calcular la probabilidad de ocurrencia de sucesos cuando ésta es muy pequeña, que tiene gran aplicación en la práctica. A partir de esta fórmula obtuvo una distribución que lleva su nombre, y que, como más tarde se demostraría, es un caso especial de la distribución binomial o distribución de Bernoulli.

Poisson estudió también el área de las matemáticas puras, siendo significativo su estudio de lo que en la actualidad se conoce como integración de contornos. Fue el primer matemático que interpretó funciones complejas a lo largo de contornos en el plano complejo. Con sus trabajos en esta materia contribuyó, en gran medida, al desarrollo del análisis complejo.

Además, Poisson es célebre por sus estudios en el campo de la física matemática, donde formuló una ley, conocida como relación o ley de Poisson, sobre la teoría del calor y la elasticidad. Poisson, basándose en la teoría molecular, demostró que dentro de la zona elástica de cada material, la relación entre el acortamiento lateral unitario y el alargamiento axial unitario es constante. Esta constante, que se suele designar con la letra griega m, recibe el nombre de coeficiente de Poisson y ha sido comprobado experimentalmente.

En 1812, Poisson y George Green extendieron la teoría matemática de la gravitación a la electricidad y al magnetismo, y finalizaron también una ecuación diferencial de Laplace, convirtiendo así la electrostática en una ciencia moderna. Además, por el consejo de Laplace, Poisson utilizó los resultados que había obtenido para demostrar la fórmula de la fuerza en la superficie de un conductor cargado. De esta forma, consiguió solucionar el problema de la distribución de la carga en dos conductores esféricos separados por una distancia conocida. Fue el primer científico que resolvió esta cuestión. Más tarde, los estudios de Coulomb darían la misma solución que había obtenido Poisson.

La ecuación que formuló Poisson es la siguiente:

2 V 2 V 2 V
¾¾¾ + ¾¾¾ + ¾¾¾ = f (x, y, z)
x2 y2 z2

Siendo f(x, y, z) función conocida. La función V (x, y, z) admite, por ejemplo, las siguientes interpretaciones físicas: potencial gravitatorio en una región en que f(x, y, z) es proporcional a la densidad de la materia en todo punto de la región; potencial electrostático en una región en la que f(x, y, z) es proporcional a la carga; en el caso bidimensional, con f(x, y) constante, V es la medida del esfuerzo de cizalladura transmitido por torsión de una larga barra de sección conocida.

En 1824, Poisson publica una memoria en la que describe la teoría de "los dos fluidos" de la electricidad con objeto de dar una explicación al magnetismo, formulando el potencial magnético en cualquier punto como la suma de las integrales del volumen y la superficie de contribuciones magnéticas.

Poisson muere en 1840, siendo miembro de la Academia de Ciencias de París.

Véase
Coeficiente [física].
Estadística.

Autor

  • Enciclonet