Möbius, August Ferdinand (1790-1868).
Matemático y astrónomo alemán inventor de la llamada "cinta de Möbius" y del cálculo baricéntrico.
Nació el 17 de noviembre de 1790 en Schulpforte. Estudió en las universidades de Leipzig, Gotinga y Halle. Inicialmente su formación estuvo dirigida hacia el campo del Derecho, pero más tarde cambió su orientación, por influencia de K. F. Gauss, estudiando matemáticas y astronomía.
En 1816 obtuvo una plaza como profesor de astronomía en la universidad de Leipzig, y en 1844 fue designado director del observatorio astronómico de esta misma localidad.
Destacó como eminente geómetra, inventando, en astronomía, las coordenadas homogéneas y el cálculo baricéntrico, que simplificaba una gran cantidad de problemas geométricos. Sus estudios en esta materia se recogen en su obra "Der baryzentrische kalkul", que está considerada como texto fundamental de la geometría descriptiva.
Sin embargo, Möbius es conocido, sobre todo, por sus estudios en topología. Destaca por la creación de una figura geométrica paradójica denominada "cinta de Möbius" cuya característica es que tiene una sola cara y un solo borde, siendo el ejemplo típico de superficie no orientable. Para construir un modelo de esta cinta, basta con unir los dos extremos de una tira de papel, habiendo hecho rotar uno de los mismos 180º. Para comprobar las propiedades que tiene esta figura se puede hacer un simple experimento, que consiste en pintarlo partiendo de un punto cualquiera. Se observa que siempre se vuelve al punto original sin haber levantado el lápiz del papel, es decir, sin haber cambiado de cara, y que, sin embargo, la cinta está totalmente pintada.
Además, si se realiza un corte longitudinal, se obtiene un nuevo anillo de mayor tamaño que el primitivo; y si se vuelve a efectuar otro corte completo a lo largo de su longitud, se obtienen ahora dos anillos, uno dentro del otro.
Las instrucciones para la construcción de la cinta de Möbius se encontraron después de la muerte de este matemático, mientras se examinaban sus artículos y anotaciones.
Möbius es recordado, también, porque formuló uno de los problemas típicos de topología: la iluminación de los mapas. Este, consiste en encontrar un mapa en el que se necesiten menos de cinco colores para diferenciar con exactitud todos los países en él contenidos. Los editores de mapas, de todos los tiempos, han comprobado que cuatro colores eran suficientes para colorear un mapa independientemente del número y la distribución de las regiones. Pero, aunque no se han ilustrado mapas con más de cuatro colores, tampoco se ha demostrado que éstos sean suficientes en todos los casos. Sin embargo, se ha podido demostrar que cinco colores bastan si el mapa se traza sobre una superficie esférica o plana.
MJP
