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MatemáticasBiografía

Darboux, Jean Gaston (1842-1917).

Matemático francés, nacido en Nîmes (en el departamento de Gard, perteneciente a la región del Languedoc) el 14 de agosto de 1842, y fallecido en París el 23 de febrero de 1917. Demostró por primera vez en 1875 el teorema de convergencia de las sumas de Riemann (1826-1866) a partir del teorema de Heine sobre la continuidad uniforme.

Mostró desde niño una viva inteligencia y una acusada inclinación hacia las Matemáticas, materia en la que ya sobresalió en sus estudios de bachillerato, cursados en el Lycée de Nimes. Pasó, a continuación, al Instituto (o Lycée) de Montpellier), donde continuó ampliando sus conocimientos matemáticos, y en 1861 marchó a París para matricularse en la Escuela Politécnica Superior.

Luego, con el firme convencimiento de dedicarse profesionalmente a la docencia, ingresó en la prestigiosa École Normale Supérieure (Escuela Normal Superior) de París, donde sorprendió a sus maestros y a sus compañeros por su elevadísimo nivel de conocimientos matemáticos, que le permitieron publicar su primer trabajo de investigación -centrados en las superficies ortogonales- cuando aún era un simple estudiante. Se trata de un brillante artículo en el que el joven Darboux, después de haber analizado en profundidad las aportaciones de otros brillantes matemáticos como Lamé (1795-1870) y Dupin (1784-1873) acerca de los sistemas de superficies ortogonales, logró generalizar los resultados de Kummer en un original sistema definido por una única ecuación.

Jean Gaston Darboux presentó este trabajo ante la Académie des Sciences el 1 de agosto de 1864, en el transcurso de una sesión no exenta de polémica, ya que el académico Moutard anunció ese mismo día que él también había hallado el mismo sistema presentado por el joven matemático de Nîmes. En cualquier caso, Darboux incluyó esta investigación en su tesis doctoral sobre las superficies ortogonales, con la que alcanzó el título de doctor en 1866.

Dio inicio, a partir de entonces, a una fecunda trayectoria docente que le condujo, en primera instancia, al célebre Collège de France, donde impartió clases durante el años académico de 1866/67. Se incorporó, a continuación, al prestigioso Lycée Louis le Grand (Instituto Luis el Grande), donde desde hacía muchos años se venían educando los vástagos de las familias más ilustres y poderosas de Francia, allí permaneció durante un lustro (1867-1872). Y pasó luego al claustro de aquella Escuela Normal Superior en la que había cursado sus estudios universitarios, para prolongar allí, hasta 1881, esa brillante carrera docente que había emprendido a los veinticuatro años de edad.

Entre 1873 y 1878, Jean Gaston Darboux compaginó sus clases en la École Normale Supérieure con el puesto de suplente del famoso matemático Joseph Liouville en la cátedra que éste ocupaba en la Universidad de la Sorbona. Los méritos contraídos en este cargo le convirtieron, en 1878, en sustituto de otro brillante profesor, Michel Chasles (1793-1880), que estaba al frente de la cátedra de Geometría; finalmente, la muerte del ya anciano Chasles propició que Darboux le sucediera como titular de esta cátedra, en la que se mantuvo desde 1880 hasta la fecha de su muerte.

En la Universidad de la Sorbona, Jean Gaston Darboux se convirtió en uno de los maestros más queridos y admirados, tanto por los alumnos como por sus compañeros. Entre 1889 y 1903, compaginó sus clases como catedrático de Geometría con las labores directivas derivadas de su nuevo cargo de decano de la Facultad de Ciencias.

En su condición de geómetra, Darboux recogió el testigo de un ilustre antecesor, Gaspard Monge (1746-1818), fundador de la Geometría descriptiva y autor de los primeros teoremas de Geometría diferencial. Sin apartarse de su línea, revisó sus trabajos y los de otros acreditados matemáticos que se habían de ocupado de la misma materia -como Gauss(1777-1855), Bertrand (1731-1812) o el ya citado Dupin-, y acabó publicando, en 1870, un nuevo trabajo de extraordinaria importancia sobre las ecuaciones diferenciales de segundo orden, en el que exponía su hallazgo de una integral que pronto fue conocida como integral de Darboux.

Tres años después (1873) escribió un brillante artículo sobre cicloides, y al cabo de dos años publicó las conclusiones de su particular acercamiento a la integral de Riemann. Entre 1887 y 1896 recogió, en cuatro volúmenes, sus estudios sobre Geometría infinitesimal, publicados bajo el título de Leçons sur la théorie général des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal (Lecciones sobre la teoría general de las superficies y las aplicaciones geométricas del cálculo infinitesimal).

Otras obras suyas de notable importancia son las tituladas Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes y Principes de géométrie analytique.

A lo largo de su vida, Darboux fue objeto de numerosos honores y condecoraciones. Más de un centenar de asociaciones científicas de todo el mundo le incluyeron entre sus miembros, entre ellas la acreditada Royal Society de Londres, que le incorporó a su nómina en 1902, y le concedió su medalla "Sylvester" en 1916. También fue elegido, en 1884, miembro de la Acedémie des Sciences, de la que fue Secretario a partir de 1900.

Autor

  • J. R. Fernández de Cano.