Clairaut, Alexis-Claude (1713-1765).

: Alexis-Claude Clairaut

Matemático francés, nacido en París el 3 ó el 7 de mayo de 1713, y muerto en la misma ciudad el 17 de mayo de 1765.

Síntesis biográfica

Excepcionalmente dotado para las matemáticas, fue admitido en la Academia de Ciencias de París en 1729, con sólo dieciséis años. Próximo a científicos seguidores de las ideas de Isaac Newton (cuya obra ayudó a traducir), sus estudios de esta época se centraron en el análisis matemático. Pero esta orientación teórica cambió hacia la experimentación a partir de un viaje científico que realizó en 1736-1737 a Laponia, para medir el meridiano. Así, al tiempo que profundizaba en los campos de la geometría y del álgebra, aplicó sus conocimientos matemáticos a la astronomía, bien para determinar la forma precisa de la Tierra, bien para establecer sin errores los movimientos de la Luna, o para averiguar con exactitud la vuelta del cometa Halley. Sus éxitos en esta materia le dieron gran popularidad.

Clairaut, precoz matemático

Era hijo de un profesor de matemáticas, Jean-Baptiste Clairaut, y de Catherine Petit. De los veinte que tuvo su madre sólo él sobrevivió y alcanzó la madurez. Su padre había enseñado matemáticas en París, y luego había sido elegido miembro de la Academia de Berlín. Él mismo enseñó a Alexis-Claude los principios de la materia, que aprendió a leer usando textos de Euclides. Niño prodigio, a los diez años conocía ya el cálculo diferencial e integral y la geometría analítica. Por entonces comenzó a estudiar a Guillaume François de L’Hôpital y su cálculo infinitesimal aplicado a las parábolas. Esto le dio los fundamentos para que en 1726, a los trece años, expusiera ante la Academia de Ciencias los resultados de su trabajo, titulado Quatre problèmes sur de nouvelles courbes (‘Cuatro problemas sobre nuevas parábolas’). Prosiguió la misma línea de investigación y en 1729 terminó su tratado Recherches sur les courbes a double courbure (‘Investigaciones sobre las parábolas de doble curvatura’).

Esto le valió ser propuesto como miembro de la Academia de Ciencias, aunque a causa de su poca edad (tenía dieciséis años y aún no era mayor de edad), el rey no confirmó su elección hasta 1731, fecha en que además se publicó su tratado. En cualquier casó, Clairaut se convirtió en la persona más joven en ingresar en la Academia. Allí conoció y trabó amistad con Pierre-Louis Maupertuis, con Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil, marquesa de Châtelet, y con François-Marie Arouet, Voltaire; todos ellos defensores de la filosofía natural de Isaac Newton. Así, desde 1745 ayudaría a la marquesa de Châtelet a traducir los Principia newtonianos del latín al francés, que al publicarse en 1756 contenían explicaciones de Clairaut a las teorías de Newton, y otras propias.

Pero antes, no mucho después de su ingreso en la Academia, en 1734, visitó Basilea con Maupertuis, donde trató a Johann Bernoulli y, especialmente, a Samuel König, con quien mantuvo luego correspondencia. Por entonces comenzó a entregar a la imprenta varias obras de importancia: en 1733, Sur quelques questions de maximis et minimis (‘Sobre algunas cuestiones de máximos y mínimos’), acerca del cálculo de variaciones; en 1734, otra sobre ecuaciones diferenciales hoy conocidas como “ecuaciones diferenciales de Clairaut”; más adelante, entre 1739 y 1740 sería el turno de un estudio sobre cálculo integral, que él usó para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden; finalmente, en 1742 publicó un estudio de dinámica.

Viaje científico a Laponia y nuevas líneas de investigación

Sin embargo, entre abril de 1736 y agosto de 1737, también junto con Maupertuis y otros científicos como Anders Celsius o Pierre-Charles Lemonnier, había tomado parte en la expedición organizada por la Academia de Ciencias que marchó a Laponia para medir la longitud de un grado del meridiano. Al regresar, con los conocimientos adquiridos, reorientó sus investigaciones en un sentido menos analítico y más experimental y publicó en 1743 Théorie de la figure de la terre (‘Teoría sobre la forma de la Tierra’). En este libro formuló el llamado “teorema de Clairaut”, que afirma, partiendo de unos apuntes de Colin Maclaurin, que la forma terrestre, un esferoide achatado por los polos, es el resultado de la interacción entre la fuerza de la gravedad del propio planeta y la fuerza centrífuga originada por la rotación del globo. Este estudio, que además puso las bases de la hidrostática, permitió confirmar y superar en algunos puntos las teorías de Newton al respecto.
En 1745 Clairaut solucionó el denominado “problema de los tres cuerpos”, corrigiendo algunos errores de Newton sobre los movimientos orbitales de la luna, lo que le valió las alabanzas de Leonhard Euler. En 1747 afirmó que la ley del cuadrado inverso era falsa, en lo que se mostró de acuerdo Jean-Baptiste le Rond d'Alembert, pero no George Leclerc, conde de Buffon, que le criticó; pero el año siguiente revisó la cuestión y encontró que era válida. En 1752 ganó el premio de la Academia de San Petersburgo por sus estudios lunares, publicados ese mismo año con su ensayo Théorie de la lune (‘Teoría sobre la Luna’), complementado en 1754 con unas tablas.

Después de esto se dedicó a aplicar sus conocimientos sobre los tres cuerpos para averiguar la órbita del cometa Halley y precisar con exactitud la fecha de su vuelta; así, en 1578 anunció a la Academia que el momento de su perihelio (distancia más cercana al Sol) tendría lugar el 15 de abril de 1759. Sus cálculos tuvieron apenas una imprecisión de un mes, lo cual bastó para ganarse la estima popular, que incluso pidió que se le diese su nombre al cometa. El año siguiente precisó sus resultados (señaló que Júpiter y Saturno afectaban la órbita del cometa) y los publicó en Théorie du mouvement des comètes (‘Teoría sobre el movimiento de los cometas’), premiado por ello otra vez por la Academia de San Petersburgo en 1762.

Por entonces, hacía ya mucho tiempo que se había enemistado con d'Alembert, al que criticó su escasa valoración de la observación, sosteniendo ambos duras disputas. Aunque ninguno tenía completa razón, a ojos del gran público de entonces, el prestigio de Clairaut se impuso sobre su rival. Sus últimos trabajos trataron sobre la cuestión de la aberración de la luz, que le había interesado desde su viaje a Laponia, y que aplicó a sus observaciones astronómicas, y sobre geometría y álgebra. En este segundo campo había publicado ya en 1749 Elements d’algèbre (‘Elementos de álgebra’, usado luego como libro de texto), mientras que en el primero hizo lo propio con Elements de géometrie (‘Elementos de geometría’) el mismo año de su muerte, 1765. Su temprano fallecimiento, contaba con sólo 52 años de edad, hay que atribuirlo en parte a la pérdida de salud causada por su creciente popularidad, que por otra parte le había permitido ser admitido en algunas de las principales academias científicas, entre ellas las de Bolonia, Londres, Berlín, Uppsala y San Petersburgo.

Bibliografía

BERTRAND, J. “Clairaut, sa vie et ses travaux”, en Eloges académiques, (1902) 231-261.
BRUNET, P. La vie et l’oeuvre de Clairaut (1713-1765). (París: 1952).
Dictionary of Scientific Biography. (Nueva York: 1970-1990).
GREENBERG, J.L. The problem of the Earth’s shape from Newton to Clairaut: the rise of mathematical science in eighteenth-century Paris ant the fall of ‘normal’ science. (Cambridge, University Press: 1995).
MILLS, S. “Un théorème de Clairaut”, en C. R. Acad. Sci. Paris Vie Académique, (1980) 20-24, 175-177.
TATON, R. “Inventaire chronologique de l’oeuvre d’Alexis-Claude Clairaut (1713-1765)”, en Rev. Histoire Sci. Appl., 29 (1976) 97-122.
TATON, R. “Sur la diffusion des théories newtoniennes en Frances: Clairaut et le problème de la figure de la terre”, en Vistas Astronom., 22 (1978) 485-509.
WILSON, C. “Clairaut’s calculations of the eighteenth-century return of Halley’s comet”, en Hist. Astronom., 24 (1993) 1-15.

Enlaces en Internet

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Clairaut.html ; Página con una biografía y otra información sobre Alexis Clairaut (en inglés).
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Clairaut/RouseBall/RB_Clairaut.html ; Página con más información sobre Clairaut (en inglés).

Autor

Bernardo Gómez Álvarez