José Chaix (1766-1811). El matemático español que impulsó el cálculo diferencial en su idioma

José Chaix, nacido en Játiva, Valencia, en 1766, y fallecido en Valencia en 1811, es una figura notable dentro del panorama científico español del siglo XVIII y principios del XIX. Aunque los detalles sobre su vida personal son escasos, su obra académica y sus contribuciones al desarrollo de la astronomía, la geodesia y las matemáticas lo sitúan como un intelectual clave en la introducción y difusión del cálculo diferencial e integral en lengua española. Su labor se enmarca dentro de un momento de renovación ilustrada, en el que la ciencia se abría paso en las instituciones estatales y militares como herramienta para el progreso técnico y territorial.

Orígenes y contexto histórico

La vida de José Chaix transcurrió en un periodo de profunda transformación científica y política en Europa, marcado por la Ilustración, la Revolución Francesa y las guerras napoleónicas. España, pese a su rezago respecto a otras potencias científicas europeas, comenzaba a organizar su conocimiento técnico a través de instituciones como el Real Observatorio Astronómico, los Reales Cuerpos de Ingenieros y centros de formación como la Inspección General de Caminos.

Chaix ocupó cargos de notable importancia como vicedirector del Real Cuerpo de Ingenieros Cosmógrafos del Estado, comisario de guerra honorario y profesor de los estudios técnicos del Estado. Estas posiciones lo vinculan directamente con los círculos científicos más relevantes de la época y con las decisiones que configuraban la infraestructura y las políticas cartográficas del reino.

Logros y contribuciones

Uno de los aspectos más destacados de la trayectoria de Chaix fue su aporte a la astronomía y la geodesia, disciplinas fundamentales en el siglo XVIII para la navegación, la delimitación de territorios y la elaboración de mapas precisos. En 1800 y 1801, Chaix realizó observaciones astronómicas en Madrid con el objetivo de determinar la latitud de diversos puntos mediante distancias al cenit y alturas meridianas. En estos trabajos colaboró con destacadas personalidades como Mariano Luis de Urquijo, Agustín de Betancourt y utilizó los instrumentos del Real Observatorio, ubicados en la casa de Christian Herrgen, en la calle del Turco.

Las observaciones fueron publicadas en los Anales de Ciencias Naturales a lo largo de 1801, lo que confirma su rigor técnico y la seriedad de su trabajo.

Obra matemática

En 1801, Chaix publicó el primer volumen de su obra más ambiciosa: «Instituciones de Cálculo Diferencial e Integral con sus aplicaciones principales a las Matemáticas Puras y Mixtas», texto pionero en el ámbito hispanohablante. Esta obra se propuso llenar un vacío en la bibliografía matemática en español, introduciendo con claridad y profundidad los fundamentos de estos cálculos avanzados.

Chaix analiza los principales enfoques de la época: el método de fluxiones de Isaac Newton, el uso de cantidades infinitamente pequeñas propuesto por Gottfried Wilhelm Leibniz y el método de los límites de Jean le Rond D’Alembert. Siguiendo las ideas de Leonhard Euler, Alexis-Claude Clairaut y Gaspard Monge, Chaix desarrolló la teoría de superficies curvas y curvas de doble curvatura con gran claridad conceptual.

En 1807, publicó otra obra significativa: «Memoria sobre un nuevo método general para transformar en series las funciones trascendentes», precedida de un método particular para funciones logarítmicas y exponenciales. Esta memoria fue dedicada a Manuel Godoy, el poderoso ministro de Carlos IV, y fue motivada por una conversación con José Mariano Vallejo.

Método innovador

El procedimiento que Chaix propone consiste en igualar funciones trascendentes a polinomios con coeficientes indeterminados y, mediante el uso de logaritmos y sustituciones algebraicas, desarrollar en serie estas funciones. Por ejemplo, para la función exponencial $a^x$ax, obtiene la serie:

$a^x = 1 + x log a + frac{x^2 (log a)^2}{2!} + frac{x^3 (log a)^3}{3!} + cdots$ax=1+xloga+2!x2(loga)2​+3!x3(loga)3​+⋯

Este desarrollo permitía expresar funciones complejas en términos de potencias, facilitando su manipulación y estudio, algo esencial para ingenieros y científicos de su tiempo.

Momentos clave

La vida académica de José Chaix puede resumirse en varios hitos esenciales:

• 1800-1801: Realiza observaciones astronómicas en Madrid con fines geodésicos.

• 1801: Publica su Instituciones de Cálculo Diferencial e Integral.

• 1806: Es designado por el gobierno español para colaborar en la medición del meridiano en España, junto con José Rodríguez González, en una operación dirigida por Jean Baptiste Biot y François Arago.

• 1807: Publica la Memoria sobre funciones trascendentes.

• 1811: Muere en Valencia, probablemente aún vinculado a sus trabajos científicos.

Relevancia actual

La figura de José Chaix sigue siendo poco conocida fuera de los círculos especializados, pero su contribución a la formación científica en lengua española resulta crucial. Su obra representa uno de los primeros esfuerzos sistemáticos por difundir el cálculo moderno en España, en un momento en que este saber era todavía patrimonio de unas pocas academias europeas.

Además, su participación en las campañas de medición del meridiano conecta su legado con los grandes proyectos científicos internacionales de su tiempo, revelando una España que, aunque tardía, también quiso participar en la redefinición del saber ilustrado.

Obras fundamentales de José Chaix

• Observaciones astronómicas hechas en casa de don Cristiano Herrgen, calle del Turco, en Anales de Ciencias Naturales, 1801.

• Instituciones de Cálculo Diferencial e Integral con sus aplicaciones principales a las Matemáticas puras y mixtas, vol. I, 1801.

• Memoria sobre un nuevo método general para transformar en series las funciones trascendentes, 1807.

Su legado, recogido también por estudios posteriores como los de Santiago Garma Pons o J. A. Sánchez Pérez, confirma la importancia de su labor para el desarrollo de las matemáticas modernas en el ámbito hispánico, así como su compromiso con la claridad, la pedagogía y el progreso del conocimiento científico.