Bolyai, János (1802-1860).
Matemático húngaro, nacido el 15 de diciembre de 1802 en Kolozsvar, la actual Cluj, en Rumanía, y fallecido el 27 de enero de 1860 en Marosvásárhely, la actual Târgu Mures, en Rumanía. Es uno de los fundadores de la geometría no euclidiana.
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- János Bolyai.
Sus primeros estudios los realizó bajo la tutela de su padre, el matemático Farkas Wolfgang Bolyai, amigo del gran Gauss, de forma que a los trece años de edad poseía unos extensos conocimientos de cálculo y álgebra. También se convirtió en un notable violinista. Completó sus estudios en el Real Colegio de Ingenieros de Viena entre 1818 y 1822 y sentó plaza en el cuerpo de ingenieros del ejército hasta 1833, donde adquirió unos conocimientos de esgrima que lo convirtieron en un afamado espadachín.
La gran obsesión de su padre fue demostrar el quinto postulado de Euclides, que afirma que por un punto exterior a una recta pasa una única recta paralela a la anterior. Esta obsesión la trasladó al hijo, quien acabó precindiendo de él y construyendo un modelo totalmente nuevo de geometría en el que este postulado no se cumple. Su trabajo, realizado en 1820, cuando aún era estudiante de la academia de ingenieros, fue publicado como un apéndice en un libro de geometría de su padre Tentamen Juventutem Studiosam in Elementa Matheseos Purae Introducendi (Intento de introducir a los jóvenes en el estudio de las matemáticas puras) en 1832 con el nombre Appendix Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens. Tras su publicación, recibió la noticia de que Gauss ya había estudiado este tipo de geometrías, pero nunca había publicado sus resultados por lo inseguro de sus conclusiones, y que Lobachevski ya había publicado en 1829 una obra sobre ellos. A pesar de que la obra de Bolyai superaba a ambas en profundidad y completitud, estas noticias le hicieron abandonar futuras investigaciones en ese campo. Desarrolló más tarde un concepto geométrico del número complejo como pares ordenados de números reales, representación que sigue utilizándose con cierta frecuencia.
